Алихан прошел серьезную школу в системах казанского «Ак Барса» и альметьевского «Нефтяника», что заложило фундамент его высокого мастерства. Выступая за сборную Кыргызстана на молодежном чемпионате мира (U20), он не только помог команде завоевать золотые медали, но и получил индивидуальную награду как лучший нападающий турнира. Сейчас Али-Аскаров защищает цвета ХК «Учур» и ставит перед собой цель выигрывать каждый турнир, в котором принимает участие.

‍